La Disuguaglianza Investopedia Forex Di Chebyshev

Che cosa è Chebyshevs disuguaglianza di Courtney Taylor. Statistiche Expert Aggiornato il 29 ottobre 2016. Chebyshevs diseguaglianza dice che almeno 1-1 K 2 di dati da un campione devono rientrare deviazioni standard dalla media K (qui K è un numero reale positivo maggiore di uno). Ogni insieme di dati che sia normalmente distribuito, o nella forma di una curva a campana. ha diverse caratteristiche. Uno di essi si occupa di diffusione dei dati relativi al numero di deviazioni standard dalla media. In una distribuzione normale. sappiamo che 68 dei dati è una deviazione standard dalla media, 95 è due deviazioni standard dalla media, e circa il 99 è all'interno di tre deviazioni standard dalla media. Continua a leggere Ma se il set di dati non è distribuito nella forma di una curva a campana, poi una quantità diversa potrebbe essere in una deviazione standard. Chebyshevs disuguaglianza fornisce un modo per sapere quale frazione dei dati rientra deviazioni standard dalla media K per ogni insieme di dati. Fatti circa la disuguaglianza Possiamo anche affermare la disuguaglianza sopra sostituendo i dati della frase da un campione con distribuzione di probabilità. Questo perché Chebyshevs disuguaglianza è un risultato di probabilità, che possono poi essere applicato alle statistiche. È importante notare che questa disuguaglianza è un risultato che si è dimostrata matematicamente. Non è come la relazione empirica tra la media e la modalità, o la regola generale che collega la gamma e la deviazione standard. Illustrazione della disuguaglianza Per illustrare la disuguaglianza, vedremo per alcuni valori di K: Per K 61 2 abbiamo 1 1 K 2 61 1-14 disuguaglianza 61 34 61 75. Quindi Chebyshevs dice che almeno il 75 del valori di dati di qualsiasi distribuzione devono essere entro due deviazioni standard dalla media. Continua a leggere sotto per K 61 3 abbiamo 1 1 K 2 61 1 - 19 61 89 61 89. Quindi Chebyshevs diseguaglianza dice che almeno 89 dei valori di dati di qualsiasi distribuzione deve essere entro tre deviazioni standard della media. Per K 61 4 abbiamo 1 1 K 2 61 1-116 61 1516 61 93.75. Così Chebyshevs diseguaglianza dice che almeno 93,75 dei valori di dati di qualsiasi distribuzione deve essere entro due deviazioni standard dalla media. Supponiamo di avere provato i pesi dei cani nel canile locale e ha scoperto che il nostro campione ha media di 20 sterline con la deviazione standard di 3 chili. Con l'uso di Chebyshevs disuguaglianza, sappiamo che almeno 75 dei cani che abbiamo provato ha pesi che sono due deviazioni standard dalla media. Due volte la deviazione standard ci dà 2 x 3 61 6. Sottrarre e aggiungere questo dalla media di 20. Questo ci dice che 75 dei cani hanno un peso da 14 chili a 26 chili. L'uso della disuguaglianza Se sappiamo di più sulla distribuzione che sono state lavorando con, allora possiamo garantire che di solito più dati è un certo numero di deviazioni standard dalla media. Per esempio, se sappiamo che abbiamo una distribuzione normale, allora 95 dei dati è due deviazioni standard dalla media. disuguaglianza di čebyšëv dice che in questa situazione noi sappiamo che almeno 75 dei dati è due deviazioni standard dalla media. Come si può vedere, in questo caso, potrebbe essere molto più di questo 75. Il valore della disuguaglianza è che ci dà uno peggiore delle ipotesi in cui le uniche cose che sappiamo circa il nostro dati di esempio (o distribuzione di probabilità) è la media e deviazione standard. Quando sappiamo nient'altro sui nostri dati, Chebyshevs disuguaglianza fornisce alcune informazioni aggiuntive su come si sviluppa il set di dati è. Storia della disuguaglianza La disuguaglianza prende il nome dal matematico russo Pafnuty Chebyshev, che per primo ha dichiarato la disuguaglianza senza prove nel 1874. Dieci anni dopo, la disuguaglianza è stato dimostrato da Markov nel suo dottorato di ricerca tesi di laurea. A causa di variazioni nel modo di rappresentare l'alfabeto russo in lingua inglese, è Chebyshev è anche scritto come Tchebysheff. Worksheet per Chebyshevs disuguaglianza - Soluzioni da Courtney Taylor. Statistiche Expert Chebyshevs diseguaglianza dice che almeno 1 -1 K 2 di dati da un campione deve rientrare deviazioni standard dalla media K, dove K è un numero reale positivo maggiore di uno. Ciò significa che non hanno bisogno di conoscere la forma della distribuzione dei nostri dati. Con solo la media e deviazione standard, siamo in grado di determinare la quantità di dati di un certo numero di deviazioni standard dalla media. I seguenti sono alcuni problemi per praticare utilizzando la disuguaglianza. Continua a leggere qui sotto Una versione del foglio di lavoro senza soluzioni si trova qui. Una classe di seconda elementare ha media altezza di cinque piedi con deviazione standard di un pollice. Almeno quale percentuale di classe deve essere compresa tra 52 410and SOLUZIONE: Le altezze che sono dati nell'intervallo sopra sono in due deviazioni standard dalla media altezza di cinque piedi. disuguaglianza di čebyšëv dice che almeno 12 2 61 1 34 61 75 della classe è nel dato intervallo di altezza. I computer da una particolare società si trovano a durare in media per tre anni senza alcun malfunzionamento hardware, con deviazione standard di due mesi. Almeno quale percentuale dei computer ultimo tra i 31 mesi e 41 mesi SOLUZIONE: La durata media di tre anni corrisponde a 36 mesi. I tempi di 31 mesi a 41 mesi sono ogni 52 61 2,5 deviazioni standard dalla media. Con Chebyshevs disuguaglianza, di almeno 1 1 (2.5) 6 2 61 84 dei computer scorso da 31 mesi a 41 mesi. I batteri in una cultura vivono per un tempo medio di tre ore con deviazione standard di 10 minuti. Almeno quale frazione dei batteri vivi tra due e quattro ore SOLUZIONE: due e quattro ore sono ognuno un'ora di distanza dalla media. Un'ora corrisponde a sei deviazioni standard. Così almeno 1 16 2 61 3536 6197 dei batteri vivi tra due e quattro ore. Continue Reading sotto di quello che è il più piccolo numero di deviazioni standard dalla media che dobbiamo andare se vogliamo garantire che abbiamo almeno 50 dei dati di una soluzione di distribuzione: Qui usiamo Chebyshevs disuguaglianza e lavorare all'indietro. Vogliamo 50 61 0,50 61 12 61 1 1 K 2. L'obiettivo è quello di utilizzare l'algebra per risolvere per K. Vediamo che 12 61 1 K 2. Croce si moltiplicano e vedere che 2 61 K 2. prendiamo la radice quadrata di entrambe le parti, e dal momento che K è un numero di deviazioni standard, ignoriamo la soluzione negativa dell'equazione. Questo dimostra che K è uguale alla radice quadrata di due. Così almeno 50 dei dati è a circa 1,4 deviazioni standard dalla media. Autolinee 25 richiede un tempo medio di 50 minuti con deviazione standard di 2 minuti. Un poster promozionale per questo sistema di bus si afferma che il 95 della linea di autobus 25 tempo dura da a minuti. Quali numeri vuoi riempire gli spazi vuoti con la soluzione: Questa domanda è simile a l'ultimo in che dobbiamo risolvere per K. il numero di deviazioni standard dalla media. Inizia impostando 95 61 0,95 61 1 1 K 2. Questo dimostra che 1-0,95 61 1 K 2. Semplificare vedere che 10.05 61 20 61 K 2. Quindi K 61 4.47. Ora esprimere questo nei termini di cui sopra. Almeno 95 di tutte le corse sono 4,47 deviazioni standard dalla tempo medio di 50 minuti. Moltiplicare 4.47 dalla deviazione standard di 2 per finire con nove minuti. Così 95 del tempo, l'autobus 25 dura tra 41 e 59 minuti. Ulteriori informazioni su Chebyshevs disuguaglianza in probabilità